lunes, 24 de febrero de 2020
Astrónomo Alemán (1571 – 1630).
Johannes Kepler es una figura clave en la revolución científica. Astrónomo y matemático, conocido por sus leyes sobre el movimiento de los planetas en sus órbitas alrededor del Sol. Fue colaborador de Tycho Brahe.
Con cinco años, su madre lo llevó a un lugar alto para observar el cometa de 1577.
A los nueve años, su padre le hizo contemplar el eclipse de luna del 31 de enero de 1580. Siempre recordó que la Luna se veía bastante roja. Entre los nueve y los once años de edad tuvo que trabajar como jornalero en el campo.
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| Universidad de Tubinga |
Su profesor de matemáticas, el astrónomo Michael Maestlin, le enseñó el sistema heliocéntrico de Copérnico cuya explicación se reservaba para los mejores estudiantes. Los otros estudiantes tomaban como cierto el sistema geocéntrico de Ptolomeo, que afirmaba que la Tierra estaba inmóvil ocupando el centro del Universo; y que el Sol, la Luna, los planetas y las estrellas, giraban a su alrededor.
Kepler se hizo un copernicano convencido y mantuvo una relación muy estrecha con su profesor; más tarde, no vaciló en pedirle ayuda o consejo para sus trabajos.
Mientras planeaba hacerse ministro luterano, se enteró de que la escuela protestante de Graz buscaba a un profesor de matemáticas. Abandonó entonces sus estudios de teología para tomar el puesto, en 1594.
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| PLAZA DE GRAZ |
Kepler dedicó la mayor parte de su vida al intento de comprender las leyes del movimiento planetario. En un principio, consideró que el movimiento de los planetas debía cumplir las leyes pitagóricas de la armonía o la música de las esferas celestes.
Intentó demostrar que las distancias de los planetas al Sol venían dadas por 6 esferas anidadas sucesivamente unas en el interior de otras. En estas esferas estarían los 6 planetas: Mercurio, Venus, Tierra, Marte, Júpiter y Saturno.
En 1596, escribió un libro en el que exponía sus ideas (“El Misterio Cósmico”).
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| Castillo de Benatky |
Tycho Brahe disponía entonces de los mejores datos de observaciones planetarias, mucho más precisos que los manejados por Copérnico, pero se negaba a compartirlos con Kepler. Solamente cuando ya estaba en su lecho de muerte, Tycho accedió a legar a Kepler los datos de las órbitas de los planetas que durante años había ido recolectando. Gracias a esos datos, los más precisos y abundantes de la época, Kepler pudo ir deduciendo las órbitas reales de los planetas conocidos.
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| Estrella de Kepler |
La estrella pudo ser observada a simple vista durante 18 meses después de su aparición.
La supernova se encuentra a tan sólo 13.000 años luz de nosotros. Ninguna supernova posterior ha sido observada en tiempos históricos dentro de nuestra propia galaxia.
Poco más tarde, en 1615, su madre ya tenía 68 años y llevaba una casa de huéspedes. Pero también ejercía como curandera y fue acusada de brujería. Persuadido de su inocencia, Kepler pasó seis años trabajando en su defensa ante los tribunales y escribiendo numerosos alegatos. Ella pasó un año encerrada en la torre de Güglingen aunque, gracias a su hijo, escapó de la tortura. Finalmente, fue liberada el 28 de septiembre de 1621. Debilitada por los duros años de proceso y de encarcelamiento, murió seis meses más tarde.
Inicialmente Kepler intentó elaborar su modelo planetario con la circunferencia, por ser la más perfecta de las trayectorias, pero los datos observados no se ajustaban correctamente a ese modelo. Afortunadamente, Tycho se había centrado en Marte, el cual tiene una elíptica muy acusada; de otra manera le hubiera sido imposible a Kepler darse cuenta de que las órbitas de los planetas eran elípticas y no circulares.
LEYES DE KEPLER
Primera ley de Kepler (ley de las órbitas, 1609)
"La órbita de cada planeta es una elipse con el Sol en uno de los dos focos."
Al hacer que la órbita sea una elipse, el Sol se localiza en un foco y el planeta gira alrededor siguiendo la trayectoria elíptica.
En la primera ley, Kepler estableció que todos los planetas en nuestro Sistema Solar se movían en órbitas elípticas, con el Sol en un foco. Una elipse es una curva plana cerrada que parece un círculo estirado.
En este tipo de figura, observamos que la distancia del planeta o del cuerpo en órbita varía con respecto al Sol. Así, conocemos como perihelio a la distancia mínima entre el Sol y un planeta y afelio es la distancia más larga que separa al Sol del planeta.
Cuando la Tierra se encuentra en perihelio, la distancia con respecto al Sol es de 147 millones de kilómetros. En afelio, la Tierra se encuentra a 152 millones de kilómetros del Sol.
En una órbita elíptica, el planeta a veces esta cerca del Sol (perihelio) y otras veces, más alejado (afelio).
Segunda ley de Kepler (ley de las áreas iguales, 1609)
"Una línea imaginaria que conecta el planeta con el Sol barre áreas iguales en intervalos de tiempo iguales."
La segunda ley de Kepler se basa en la velocidad del objeto mientras sigue su órbita. Esto quiere decir que la velocidad del planeta no es constante:
- Cuando un planeta está lejos del Sol se mueve de forma más lenta;
- Cuando un planeta está cerca del Sol se mueve de forma más rápida.
El planeta se mueve más rápido cuando pasa cerca del sol
Tercera ley de Kepler (ley de los períodos, 1618)
"El cuadrado del período de la órbita, dividido por el cubo del radio de la órbita, es igual a una constante para ese objeto en órbita."
La tercera ley de Kepler establece que el tiempo que demora un objeto en dar una vuelta, dividido por el cubo de la distancia promedio entre este y el Sol es constante:
| Planeta | T (dias) | D( m) | K |
|---|---|---|---|
| Tierra | 365 | 1,49 x 1011 | 4,03x 10-29 |
| Marte | 684 | 2,28 x 1011 | 3,95 x 10-29 |
| Júpiter | 4331 | 7,78 x 1011 | 3,98 x 10-29 |
Aplicación de la tercera ley de Kepler
¿Cómo llegó Kepler a descubrir sus leyes?
En el siglo XV se presentaron fuertes debates acerca de si los planetas giraban alrededor del Sol o de la Tierra. Tycho Brahe tuvo la idea de medir las posiciones de los planetas en el cielo de la forma más exacta posible para la época. Esto lo hizo por muchos años (1576-1597) en su observatorio en la isla de Hven, entre Dinamarca y Suecia.
Luego Brahe se mudó a Praga y contrató a Kepler como su asistente. A la muerte de Brahe, Kepler heredó la voluminosa colección de datos astronómicos, a partir de los cuales dedujo sus tres famosas leyes. También se basó en el sistema heliocéntrico de Nicolás Copérnico para apoyar sus estudios astronómicos.
Si queremos saber cuanto tarda Neptuno en dar una vuelta alrededor del Sol, necesitamos saber la distancia promedio entre Neptuno y el Sol que es 4,5 x 1012 metros. Entonces:
¿Cómo llegó Kepler a descubrir sus leyes?
En el siglo XV se presentaron fuertes debates acerca de si los planetas giraban alrededor del Sol o de la Tierra. Tycho Brahe tuvo la idea de medir las posiciones de los planetas en el cielo de la forma más exacta posible para la época. Esto lo hizo por muchos años (1576-1597) en su observatorio en la isla de Hven, entre Dinamarca y Suecia.
Luego Brahe se mudó a Praga y contrató a Kepler como su asistente. A la muerte de Brahe, Kepler heredó la voluminosa colección de datos astronómicos, a partir de los cuales dedujo sus tres famosas leyes. También se basó en el sistema heliocéntrico de Nicolás Copérnico para apoyar sus estudios astronómicos.
Incapaz de aceptar que Dios no hubiera dispuesto que los planetas describieran la figura geométrica más simple, se dedicó con tesón ilimitado a probar con toda suerte de combinaciones de círculos. Cuando se convenció de la imposibilidad de lograrlo con círculos, ensayó con óvalos.
Contrariado, al no lograr ajustar una pertinaz diferencia de ocho minutos de arco entre los datos reales y su modelo teórico, finalmente descubrió que el modelo basado en elipses encajaba perfectamente con las mediciones suyas y de Tycho.
Fue así como llegó a escribir la primera ley de Kepler: “Los planetas describen movimientos elípticos alrededor del Sol, estando éste situado en uno de los focos de la elipse”.
Después de ese importante salto mental, en donde por primera vez lo hechos se anteponían a los deseos y a los prejuicios existentes acerca de la naturaleza del mundo, Kepler se dedicó simplemente a observar los datos y a sacar conclusiones ya sin ninguna idea preconcebida.
Pasó a comprobar la velocidad del planeta a través de las órbitas llegando a la segunda ley: “Los planetas, en su recorrido por la elipse, barren áreas iguales en el mismo tiempo”.
Durante mucho tiempo, Kepler pudo confirmar estas dos leyes solamente en el resto de planetas. Aún así fue un logro espectacular; pero faltaba relacionar las trayectorias de los planetas entre sí.
Tras varios años de observaciones y trabajo, descubrió la tercera e importantísima ley del movimiento planetario: “El cuadrado de los períodos de los planetas es proporcional al cubo de su distancia media al Sol”. Esta ley, llamada también ley armónica, junto con las otras leyes ya permitía unificar, predecir y comprender todos los movimientos de los astros.
Estas tres leyes asombraron al mundo y le convirtieron en el astrónomo más célebre de su época, aunque él no dejó de sentirse incómodo por el fracaso de su primigenia intuición de simplicidad (¿por qué elipses, habiendo circunferencias?).
Si hubiera podido presenciar, tres siglos después, cuando Einstein mostró en su Teoría de la Relatividad General que en la geometría tetradimensional del espacio-tiempo los cuerpos celestes siguen líneas rectas, habría sentido satisfecho su búsqueda de la simplicidad; y es que aún había una figura más simple que la circunferencia: la recta.
Marcando un hito en la historia de la ciencia. Kepler fue el primer astrónomo que intentó explicar los fenómenos de la naturaleza a través de la observación y de las mediciones, para elaborar modelos apropiados. Consiguió describir brillantemente los movimientos de los planetas, pero no supo explicar por qué se mueven alrededor del Sol y cuál es la causa de que se mantengan en sus órbitas. Esta es una tarea que le dejó a Isaac Newton.
En 1627, publicó las Tabulae Rudolphine, a las que dedicó un enorme esfuerzo, y que durante más de un siglo se usaron en todo el mundo para calcular las posiciones de los planetas y las estrellas.
Utilizando las leyes del movimiento planetario fue capaz de predecir satisfactoriamente el tránsito de Venus del año 1631 con lo que su teoría quedó confirmada.
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| Observatorio de Pulkovo en San Petersburgo |
Kepler murió en 1630 en Baviera, a la edad de 59 años. En 1632, durante la Guerra de los Treinta Años, el ejército sueco destruyó su tumba y se perdieron sus trabajos hasta el año 1773, cuando fueron recuperados por Catalina II de Rusia. Se encuentran actualmente en el Observatorio de Pulkovo en San Petersburgo.
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| Catalina II de Rusi |
